TIPO DE OPTIMIZACIÓN

El algoritmo Simplex para resolver modelos de programación lineal requiere que el modelo este en su forma estándar. Lo que se hace es convertir el modelo a la forma estándar. Esto se logra introduciendo nuevas variables, algunas de las cuales reemplazaran a las variables originales.

• Para cada restricción del tipo ≤ se introduce una nueva variable de holgura (slack variable) Si que se suma al primer miembro y la desigualdad se convierte en igualdad; se añade la restricción de signo a la nueva variable si ≥ 0.

• Para cada restricción del tipo ≥ se introduce una nueva variable de exceso (excess variable) ei que se resta al primer miembro y la desigualdad se convierte en igualdad; se añade la restricción de signo a la nueva variable ei ≥ 0

El objetivo del método consistirá en optimizar el valor de la función objetivo. Sin embargo se presentan dos opciones: obtener el valor óptimo mayor (maximizar) u obtener el valor óptimo menor (minimizar).

Además existen diferencias en el algoritmo entre el objetivo de maximización y el de minimización en cuanto al criterio de condición de parada para finalizar las iteraciones y a las condiciones de entrada y salida de la base. Así:

1. Objetivo de maximización

• Condición de parada: cuando en la fila Z no aparece ningún valor negativo.

• Condición de entrada a la base: el menor valor negativo en la fila Z (o el de mayor valor absoluto entre los negativos) indica la variable Pj que entra a la base.

• Condición de salida de la base: una vez obtenida la variable entrante, la variable que sale se determina mediante el menor cociente P0/Pj de los estrictamente positivos.

2. Objetivo de minimización

• Condición de parada: cuando en la fila Z no aparece ningún valor positivo.

• Condición de entrada a la base: el mayor valor positivo en la fila Z indica la variable Pj que entra a la base.

• Condición de salida de la base: una vez obtenida la variable entrante, la variable que sale se determina mediante el menor cociente P0/Pj de los estrictamente negativos.