EJEMPLO

	VARIABLE QUE APARECE	FUNCIÓN OBJETIVO
≥	-S+A	MIN= +M
=	+A	MAX= -M
≤	+S

ARMAR LA TABLA SIMPLEX

convertir las inecuaciones en ecuaciones agregando variables de holgura y/o artificiales según el sentido de la restricción, e igualar la función objetivo a cero.

En las columnas aparecerán todas las variables del problema  y en las filas, los coeficientes de las ecuaciones obtenidas:

v. básicas	Z	X1	X2	S1	S2	A1	SOLUCIÓN
Z	1	-5	-6	0	0	M	0
A1	0	-2	3	0	0	1	3
S1	0	1	2	1	0	0	5
S2	0	6	7	0	1	0	3

En la Función objetivo no deben aparecer variables básicas, por lo que se hace necesario eliminar las variables artificiales de la F.O.

(-M) A1	0	-2	3	0	0	1	3
(0) S1	0	1	2	1	0	0	5
(0) S2	0	6	7	0	1	0	3

A1 =  0       2M            -3M           0              0             -M                -3M

Z   =   1         -5               -6            0              0             M                     0

Z   =   1     -5+2M       -6-3M          0              0             0                 -3M 

v. básicas	Z	X1	X2	S1	S2	A1	SOLUCIÓN
Z	1	-5+2M	-6-3M	0	0	0	-3M
A1	0	-2	3	0	0	1	3
S1	0	1	2	1	0	0	5
S2	0	6	7	0	1	0	3

Determinar cuál variable debe entrar y cual debe salir de la solución. 

Se reemplaza el valor de M en las variables no básicas y se escoge la variable con el coeficiente mas negativo. Esta será la columna pivote:

X1=  -5+2(1000)= 1995

X2=   -6-3(1000)= -3006

Se dividen los coeficientes de la columna solución entre los coeficientes pivote. El de menor valor positivo será la variable que sale. Esta será la fila pivote:

A1= 3/3=1

S1 = 5/2 = 2,5

S2 = 3/7= 0,4

v. básicas	Z	X1	c. pivote  X2	S1	S2	A1	SOLUCIÓN
Z	1	-5+2M	-6-3M	0	0	0	-3M
A1	0	-2	3	0	0	1	3
S1	0	1	2	1	0	0	5
f. pivote  S2	0	6	7	0	1	0	3

Determinar el valor de la nueva fila, dividiendo la fila que sale entre su coeficiente pivote:

0 /7          6/7          7/7            0/7             1/7              0/7               3/7

   0          0,86           1               0             0,14               0               0,43

X2	0	0,86	1	0	0,14	0	0,43

Se buscan los nuevos valores de las filas de Z y de las variables básicas restantes usando la formula: FV-(CP*FN)

Z = FV:    1            -5+2M          -6-3M            0                0                  0              -3M

       CP:-6-3M          -6-3M        -6-3M       -6-3M        -6-3M          -6-3M        -6-3M

       FN:    0               0,86               1                0               0,4               0               0,43 

                  1        0,16+4,58M         0             0        0,84+0,42M       0         2,58-1,71M

El procedimiento se repite para A1 y S1.

v. básicas	Z	X1	X2	S1	S2	A1	SOLUCIÓN
Z	1	0,16+4,58M	0	0	0,84+0,42M	0	2,58-1,71M
A1	0	-4,58	0	0	-1,2	1	1,71
S1	0	-0,72	0	1	-0,8	0	4,14
X2	0	0,86	1	0	0,14	0	0,43

Una vez eliminados los valores negativos en Z, se ha encontrado respuesta al problema.

PRUEBA: 2,58-1,71M

Por se M un número muy grande, no se toma, quedando solo 2,58. Se toma la función objetivo y reemplazamos X2 por 0,43:

Z= 5X1+6X2

2,58=5(0)+6(0,43)

2,58=2,58